Page 45 - MATeMAtyka 1. Podręcznik

Zadania

1. Sprawdź, czy punkt C należy do prostej AB.
a) A(1, 3), B(7, 4), C(13, 5) c) A(−5, 4), B(−1, −4), C(2, 9)
√
b) A(9, 0), B(4, 5), C(0, 9) d) A(3, 0), B(3, 7), C(3, 6)
2. Równanie prostej przedstawionej na rysunku zapisz w postaci kierunkowej
8
oraz w postaci ogólnej. Czy punkt A(−10, −5) lub punkt B −3, należy
3
do tej prostej?
a) Y b) Y c) Y
4
−2 O 1 X

O 3 X
−1 1
−4
−2 O 1 2 X

3. Naszkicuj prostą o podanym równaniu. Wyznacz współrzędne punktów,
w których przecina ona osie układu współrzędnych.
1
1
3

a) 2x − y +2 = 0 c) − x + y − 2=0 e) −4 y − x =16
2 2 4
1
1
1
3

b) 10x +5y − 5=0 d) x − y − 2 =0 f) 2 1 − y − 4x =0
2 4 4 3
4. Zapisz w postaci ogólnej równania prostych, w których są zawarte boki
równoległoboku ABCD.
a) Y b) D Y c) Y C
D C
C
1 1 D 1 B
O 1 X A O 1 X O 1 X
A B A
B
Powtórzenie
5. Zapisz w postaci ogólnej równanie prostej przechodzącej przez punkt (4, 3)
i przecinającej oś OY w punkcie:
a) (0, −5), b) (0, 6), c) (0, 3). Y D C

6. Dany jest prostokąt ABCD (rysunek obok).
Wyznacz równania prostych, w których za-
1
wierają się boki oraz przekątne tego prosto- A B
kąta. O 1 X

5.4. Równanie prostej na płaszczyźnie 199